摘要：会逆用乘法公式.乘法法则验证因式分解,会用类比的方法得出分式的性质和运算法则,会用作差法比较两个代数式值的大小. 复习教学过程设计
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我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a2 - b2，反过来得到：a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：
根据平方差逆用方法，请计算下列各题：
(1) 
；(2分)
(2) 正整数m、n满足m2- n2=7，求m、n的值.(3分)
我们知道，平方差公式是： (a+b)(a-b) = a2 - b2，反过来得到：a2 - b2=(a+b)(a-b)也成立，在解决某些问题时逆用平方差公式会起到很好的效果，如：计算：
根据平方差逆用方法，请计算下列各题：
(1) 
；(2分)
(2) 正整数m、n满足m2 - n2 =7，求m、n的值.(3分)
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下面是某同学对多项式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4进行分解因式的过程．
解：设x2-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的
A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为
（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．
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解：设x2-4x=y．
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了分解因式的
C
C
．A．提取公因式 B．逆用平方差公式 C．逆用完全平方公式
（2）该同学分解因式的结果不正确，应更正为
（x-2）4
（x-2）4
．（3）试分解因式n（n+1）（n+2）（n+3）+1．
阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．很受启发，后来在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为2-1得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24-1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22048-1）（22048+1）=24096-1
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：(1+
)(1+
)(1+
)(1+
)+
；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：(1-
)(1-
)(1-
)…(1-
)．
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某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（42+1）=（4-1）（4+1）（42+1）=（42-1）（42+1）=162-1．很受启发，后来在求（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为2-1得（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（24-1）（24+1）（28+1）…（22048+1）=（22048-1）（22048+1）=24096-1
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：(1+
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 28 |
| 1 |
| 215 |
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：(1-
| 1 |
| 22 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 42 |
| 1 |
| 102 |