摘要：复习指导用书p3练习一3 . p17 复习题 3 .4. 第3课 代数式 整式运算 溧阳市燕山中学 彭淑霞 复习教学目标:
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老师在复习“二次根式”时，在黑板上写出下面的一道题作为练习：
已知
=a，
=b，用含a，b的代数式表示
．小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
小豪：
=
=
=
=
=
=
．
小麦：
=
=7
．
因为
=
=
=
=
，
=7
=
．
老师看罢，提出下面的问题：
（1）两位同学的解法都正确吗？
（2）请你再给出一种不同于二人的解法？
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已知
| 7 |
| 70 |
| 4.9 |
小豪：
| 4.9 |
|
|
|
| ||
| 10 |
| ||||
| 10 |
| ab |
| 10 |
小麦：
| 4.9 |
| 49×0.1 |
| 0.1 |
因为
| 0.1 |
|
|
| ||
|
| a |
| b |
| 4.9 |
| 0.1 |
| 7a |
| b |
老师看罢，提出下面的问题：
（1）两位同学的解法都正确吗？
（2）请你再给出一种不同于二人的解法？
（2013•莒南县一模）【典型练习】如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（无需证明）【拓展变式】小明很顺利的完成了上面的练习后，又进一步对该命题进行了发散思维，把原命题中的一些条件进行了变换，得到了如下三个不同的命题：
（1）如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．
（2）如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等．
（3）如果两个三角形有两条边和夹角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等．
【探索新知】小明对这三个命题，无法判断其命题的真假，于是他向老师求教．数学老师对命题（1）做出了一些指导，请你帮助小明完成下面的解答过程．
已知：如图，AB=A′B′，AD=A′D′，AD是BC边上的中线，A′D′是B′C′边上的中线，求证：△ABC≌△A′B′C′，
证明：如图，延长AD至E使AD=DE，连接BE，延长A′D′至E′使A′D′=D′E′，连接B′E′．
【合作学习】对于命题（2）、（3），你能帮助小明判断命题的真假吗？如果是真命题，请给完整的证明，如果是假命题，在下面的空白处做出解答．（要求：画出图形，说明理由．）
=a，
=b，用含a，b的代数式表示
．小豪、小麦两位同学跑上讲台，板书了下面两种解法：
=
=
=
．
．
=
，
=
．
=CN，AM、BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．