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已知:函数的最大值为,最小正周期为.
(Ⅰ)求:的解析式;
(Ⅱ)若的三条边为,,,满足,边所对的角为.求:角的取值范围及函数的值域.
某厂有一台价值为1万元的生产设备,现要通过技术改造来提高该生产设备的生产能力,提高产品的增加值,经过市场调查,产品的增加值y万元与技术改造投入金额x万元之间满足:①y与(1-x)和x2的乘积成正比;②当时,y=.并且技术改造投入的金额满足;,其中t为常数.
(1)求y=f(x)的解析式及定义域;
(2)当时,求产品的增加值的最大值及相应的技术改造投入的金额.