已知二次函数y=x²-mx+m-2。
（1）求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；
（3）将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自点A出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后到达点B，求使点P运动的总 路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。

已知二次函数y=x²+2x+m的图象C₁与x轴有且只有一个公共点。
（1）求C₁的顶点坐标；
（2）将C₁向下平移若干个单位后，得抛物线C₂，如果C₂与x轴的一个交点为A（-3，0），求C₂的函数关系式，并求C₂与x轴的另一个交点坐标。

已知二次函数y=x²+2x+m的图象C₁与x轴有且只有一个公共点。
（1）求C₁的顶点坐标；
（2）将C₁向下平移若干个单位后，得抛物线C₂，如果C₂与x轴的一个交点为A（-3，0），求C₂的函数关系式，并求C₂与x轴的另一个交点坐标；
（3）若P（n，y₁），Q（2，y₂）是C₁上的两点，且y₁＞y₂，求实数n的取值范围。

已知二次函数y= kx²+（2k-l）x-1与x轴交点的横坐标为x₁，x₂（x₁＜x₂）时，①当x=-2时，y=l；②当x>x₂时，y>0；③方程kx²+（2k-l）x-1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂；④x₁<-1，x₂>-1；⑤x₂-x₁=。其中所有正确的结论是（    ）（只需填写序号）。

已知二次函数与x轴交点的横坐标为，则对于下列结论：①当x=-2时，y=1；②当x＞x₂时，y＞0；③方程有两个不相等的实数根x₁，x₂；④；⑤，其中所有正确的结论是（    ）（只需填写序号）。