摘要： 已知数列 的前 项的“均倒数 为 ． (1)求 的通项公式, (2)设 .试判断并说明 的符号, (3)设函数 .是否存在最大的实数 .当 时.对于一切自然数 .都有 ． 讲解 (1)由题意.得关系式 . 从而有． 将两式相减.得 .而 ． 的结论.得 . 于是 . 知 是数列 中的最小项. ∵ 时.对于一切自然数 .都有 .即 . ∴ .即 . 解之.得 . ∴取 ． 点评 “均倒数 是指已知数列 的前 项的算术平均数的倒数．
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已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
，
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=
，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
（3）设函数f(x)=-x2+4x-
，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．
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| 1 |
| 2n+1 |
（1）求{an}的通项公式；
（2）设cn=
| an |
| 2n+1 |
（3）设函数f(x)=-x2+4x-
| an |
| 2n+1 |
已知数列{an}的前n项的“均倒数”（即平均数的倒数）为
，
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
的值．
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| 1 |
| 2n+1 |
（1）求{an}的通项公式；
（2）已知bn=tan（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
| lim |
| n→∞ |
| Sn+1 |
| Sn |
，
（t＞0），数列{bn}的前n项为Sn，求
的值．
，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．