摘要：高考对排列.组合内容的考查.一般以实际应用题形式出现.这是因为排列.组合的应用性概念强.并充满思辨性和解法多样性.符合高考选择题的特点.易于考查学生的能力.此类题大致可分两类.(1)有附加条件的排列问题.此类题多数只有一个附加条件.且以学生熟悉的数学问题或排队问题为主.(2)有附加条件的组合问题.此类题常以“至少取n个 或以几何为背景的分类组合问题为主.
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（本小题满分14分）
Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分
，这时等于由曲线
，
轴，
所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷
个点，若个点中有
个点落入
中，则的面积的估计值为
，此即为定积分的估计值I。向正方形
中随机投掷10000个点，有
个点落入区域M
(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内
(2)求的数学期望
(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率
附表：
| n | 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
| P(n) | 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
（本小题满分14分）
Monte-Carlo方法在解决数学问题中有广泛的应用。下面是利用Monte-Carlo方法来计算定积分。考虑定积分
，这时等于由曲线
，
轴，
所围成的区域M的面积，为求它的值，我们在M外作一个边长为1正方形OABC。设想在正方形OABC内随机投掷
个点，若个点中有
个点落入
中，则的面积的估计值为
，此即为定积分的估计值I。向正方形
中随机投掷10000个点，有
个点落入区域M
(1)若=2099，计算I的值，并以实际值比较误差是否在5%以内
(2)求的数学期望
(3)用以上方法求定积分，求I与实际值之差在区间（—0.01,0.01）的概率
附表：
| n | 1899 | 1900 | 1901 | 2099 | 2100 | 2101 |
| P(n) | 0.0058 | 0.0062 | 0.0067 | 0.9933 | 0.9938 | 0.9942 |
在中学阶段，对许多特定集合（如整数集、有理数集、实数集等）的学习常常是以定义运算（如四则运算）和研究运算律为主要内容．现设集合A由全体二元有序实数组组成，在A上定义一个运算，记为?，对于A中的任意两个元素α=（a，b），β=（c，d），现规定：α?β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）计算：（2，3）?（-1，4）；
（2）A中是否存在元素γ满足：对于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，请求出元素γ；若不存在，请说明理由．
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（1）计算：（2，3）?（-1，4）；
（2）A中是否存在元素γ满足：对于任意α∈A，都有γ?α=α成立，若存在，请求出元素γ；若不存在，请说明理由．
