如图1，在平行四边形ABCD中，AB＝1，BD＝，∠ABD＝90°，E是BD上的一个动点，现将该平行四边形沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，如图2所示.

(1)若F、G分别是AD、BC的中点，且AB∥平面EFG，求证：CD∥平面EFG；

(2)当图1中AE＋EC最小时，求图2中二面角A－EC－B的大小.

(本题满分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是两个定点，其坐

标分别为（0，－1）、（0，1），C、D是两个动点，且满足|CD|=|BC|.

(1)求动点C的轨迹E的方程；

(2)试探究在轨迹E上是否存在一点P？使得P到直线y＝x－2的

距离最短；

(3)设轨迹E与直线所围成的图形的

面积为S,试求S的最大值。

其它解法请参照给分。

如图，在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ABC＝60°，AC＝6，AD＝5，S_△ADC＝，求AB的长.