已知实数a满足a≤-1，函数f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（1）当a=-3时，求f（x）的极小值；
（2）若g（x）=2x³+3（b+1）x²+6bx+6（b∈R）的极小值点与f（x）的极小值点相同，证明：g（x）的极大值大于等于7．

对于函数f（x）=x³+ax²-x+1的极值情况，4位同学有下列说法：甲：该函数必有2个极值；乙：该函数的极大值必大于1；丙：该函数的极小值必小于1；丁：方程f（x）=0一定有三个不等的实数根． 这四种说法中，正确的个数是（　　）

对于函数f（x）=x³+ax²-x+1的极值情况，3位同学有下列看法：
甲：该函数必有2个极值；
乙：该函数的极大值必大于1；
丙：该函数的极小值必小于1；
这三种看法中，正确的个数是（　　）

对于函数f（x）=x³+ax²-x+1，有下列说法：
①该函数必有两个极值点；
②该函数的极大值必大于1；
③该函数的极小值必小于1；
④该函数必有三个不同的零点
其中正确结论的序号为．（写出所有正确结论序号）