（2012•台州一模）如图，在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=4

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，BD=2，AC=4，点E在线段PC上．
（Ⅰ）当点E为线段PC的中点时，求证：BE⊥AC；
（Ⅱ）若二面角B-EA-D为直二面角，求直线BE与平面ABCD所成角的正切值．

13、如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是（填出所有可能的序号）．

（2013•浙江模拟）已知直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD⊥AB，△CDE是边长为2的等边三角形，AB=5．沿CE将△BCE折起，使B至B′处，且B′C⊥DE；然后再将△ADE沿DE折起，使A至A′处，且面A′DE⊥面CDE，△B′CE和△A′DE在面CDE的同侧．

（Ⅰ） 求证：B′C⊥平面CDE；
（Ⅱ） 求平面B′A′D与平面CDE所构成的锐二面角的余弦值．