摘要：tanθ=.故θ=arctan评述:本题考查三棱锥中的基本数量关系.考查二面角的概念及计算.
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_425029[举报]
+arctan3）=________.四个数
，sin
，tan，arctan的大小关系是（ ）
（A）< tan< sin< arctan （B）tan<< sin< arctan
（C）sin<< arctan< tan （D）tan<< arctan< sin
已知a∈R，且α≠kπ+
，k∈Z设直线l：y=xtanα+m，其中m≠0，给出下列结论：
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量
=(cosα，sinα)共线；
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
，则l与y=x直线的夹角为
-α；
⑤若α≠kπ+
，k∈Z，与l关于直线y=x对称的直线l'与l互相垂直．
其中真命题的编号是
查看习题详情和答案>>
| π |
| 2 |
①l的倾斜角为arctan（tanα）；
②l的方向向量与向量
| a |
③l与直线xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
⑤若α≠kπ+
| π |
| 4 |
其中真命题的编号是
②④
②④
（写出所有真命题的编号）（2012•普陀区一模）给出问题：已知△ABC满足a•cosA=b•cosB，试判断△ABC的形状，某学生的解答如下：
（i）a•
=b•
?a2（b2+c2-a2）=b2（a2+c2-b2）?（a2-b2）•c2=（a2-b2）（a2+b2）?c2=a2+b2
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
查看习题详情和答案>>
（i）a•
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
故△ABC是直角三角形．
（ii）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理可得，原式等价于2RsinAcosA=2RsinBcosB?sin2A=cos2B?A=B
故△ABC是等腰三角形．
综上可知，△ABC是等腰直角三角形．
请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果
等腰或直角三角形
等腰或直角三角形
．
2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小