（2012•邯郸一模）如图，已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=

2

．
（Ⅰ）求证：平面EAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

（2012•邯郸一模）已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=

2

，O为AB的中点．
（Ⅰ）求证：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求点D到面AEC的距离．

如图，四边形ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE
（Ⅰ）求证：平面ADE⊥平面BCE
（Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积；
（Ⅲ）设M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．

如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上．
（1）求证：DE⊥BE；
（2）求四棱锥E-ABCD的体积；
（3）设点M在线段AB上，且AM=MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平面DAE．