已知抛物线C的顶点为（1，0），焦点在x轴上，若直线y=x+2交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点坐标为（5，7），求抛物线C的方程．

过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点坐标为（3，2），则p的值为（　　）

已知A（3，3，1），B（1，0，5），则下面说法中，正确的个数是（　　）
（1）线段AB的中点坐标为(2，

3

2

，3)；
（2）线段AB的长度为

29

；
（3）到A，B两点的距离相等的点P（x，y，z）的坐标x，y，z满足4x+6y-8z+7=0．

已知点A（1，2）、B（3，-2），则线段AB的中点坐标为．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆于A、B两点．若线段AB的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为．