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摘要:解:点A.B在抛物线y2=4px上.
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设o为坐标原点,△OAB和△OCD均为正三角形,点A、B在抛物线y
2
=2x上,点C、D在抛物线y=2x
2
上,则△OAB和△OCD的面积之比为
.
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已知直角△OAB的直角顶点O为原点,点A、B在抛物线y
2
=2px(p>0)上,原点在直线AB上的射影为点D(2,1),求抛物线的方程.
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如图,点A,B在抛物线y
2
=2px(p>0)上,且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于D,则点D在( )
A.某个圆上运动
B.某个椭圆上运动
C.某个双曲线上运动
D.某个抛物线上运动
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F和椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的右焦点重合,直线l过点F交抛物线于A、B两点,点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E.
(Ⅰ)求抛物线C的过程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
MA
=m
AF
,
MB
=n
BF
,对任意的直线l,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值,否则,说明理由.
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已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F和椭圆
x
2
4
+
y
2
3
=1
的右焦点重合,直线l过点F交抛物线于A、B两点,点A、B在抛物线C的准线上的射影分别为点D、E.
(Ⅰ)求抛物线C的过程;
(Ⅱ)若直线l交y轴于点M,且
MA
=m
AF
,
MB
=n
BF
,对任意的直线l,m+n是否为定值?若是,求出m+n的值,否则,说明理由.
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