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摘要：＝(t1-t2)

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设f(x)＝asin(πx＋t₁)＋bcos(πx＋t₂)，其中a，b，t₁，t₂都是非零实数，若f(2001)＝－1，那么f(2002)等于（）

A．－1　　 B． 1　　 C． 0　　 D． 2

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设f(x)＝asin(πx＋t₁)＋bcos(πx＋t₂)，其中a，b，t₁，t₂都是非零实数，若f(2001)＝－1，那么f(2002)等于（）

A．－1　　 B． 1　　 C． 0　　 D． 2

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设函数f(x)＝x⁴＋bx²＋cx＋d，当x＝t₁时，f(x)有极小值．

(1)若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；

(2)在(1)的条件下，若存在实数c，使函数f(x)在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求m的取值范围；

(3)若函数f(x)只有一个极值点，且存在t₂∈(t₁，t₁＋1)，使f ′(t₂)＝0，证明：函数g(x)＝f(x)－x²＋t₁x在区间(t₁，t₂)内最多有一个零点．

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（本小题满分16分）设函数f（x）＝

x⁴＋bx²＋cx＋d，当x＝t₁时，f（x）有极小值．
（1）若b＝－6时，函数f（x）有极大值，求实数c的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若存在实数c，使函数f（x）在闭区间［m－2，m＋2］上单调递增，求实数m的取值范围；
（3）若函数f（x）只有一个极值点，且存在t₂∈（t₁，t₁＋1），使f ′（t₂）＝0，证明：函数g（x）＝f（x）－

x²＋t₁x在区间（t₁，t₂）内最多有一个零点．

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