（2008•湖北模拟）椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

6

3

，右准线方程为x=

3 2

2

，左、右焦点分别为F₁，F₂．
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）若直线l：y=kx+t（t＞0）与以F₁F₂为直径的圆相切，并与椭圆C交于A，B两点，向量

AB

| AB |

在向量

F1F

2方向上的投影是p，且(

OA

•

OB

)p2=m（O为坐标原点），求m与k的关系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，当m∈[

1

4

，

1

2

]时，求△ABC面积的取值范围．

已知椭圆

x2

a2

+

x2

b2

=1(a＞b＞o)的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

2

2

，右准线方程为x=2．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点F₁的直线l与该椭圆相交于M、N两点，且|

F2M

+

F2N

|=

2 26

3

，求直线l的方程式．

（2012•泸州一模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的长轴长是焦距的2倍，右准线方程为x=4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点D坐标为（4，0），椭圆C上动点Q关于x轴的对称点为点P，直线PD交椭圆C于点R（异于点P），求证：直线QR过定点．