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解析：由正弦定理得.又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

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解析：由正弦定理得.又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

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解析：由正弦定理得.又由椭圆定义得AB+BC=2×5＝10.AC=8. 所以

在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=.

(Ⅰ)若△ABC的面积等于，求a、b;

(Ⅱ)若,求△ABC的面积.

【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得又因为△ABC的面积等于，所以，得联立方程，解方程组得.

第二问中。由于即为即.

当时， , ,   ,  所以当时，得，由正弦定理得，联立方程组，解得,得到。

解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，………1分

又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分

联立方程，解方程组得.                 ……………2分

（Ⅱ）由题意得，

即.             …………2分

当时， , ,   ,          ……1分

所以        ………………1分

当时，得，由正弦定理得，联立方程组

，解得,;   所以

(1)焦点F₁的坐标为（3,0）;

(2)长半轴长为5.

则可求得此椭圆方程为=1(※)

问可用其他什么条件代替条件（2），使所求得的椭圆方程仍为（※）?请写出两种替代条件，并说明理由.