摘要：解析:不妨设F1.F2(3.0)由条件得P(3.±).即|PF2|=.|PF1|=.因此|PF1|=7|PF2|.故选A.评述:本题主要考查椭圆的定义及数形结合思想.具有较强的思辨性.是高考命题的方向.
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B．
D．
（2009•浦东新区一模）对于函数f1（x），f2（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么称h（x）为f1（x），f2（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
)；
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
x，a=2，b=1，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
(x＞0)，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x1，x2且x1+x2=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．
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（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f1（x），f2（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：f1(x)=sinx，f2(x)=cosx，h(x)=sin(x+
| π |
| 3 |
第二组：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1．
（2）设f1(x)=log2x，f2(x)=log
| 1 |
| 2 |
（3）设f1(x)=x(x＞0)，f2(x)=
| 1 |
| x |
椭圆G：
的两个焦点F1（－c，0）、F2（c，0），M是椭圆上的一点，且满足
（Ⅰ）求离心率e的取值范围；
（Ⅱ）当离心率e取得最小值时，点N（0，3）到椭圆上的点的最远距离为
求此时椭圆G的方程；（ⅱ）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆G相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，问A、B两点能否关于过点
的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由
（a＞0，b＞0）的焦点是F1（－c，0）、F2（c，0）（c＞0），两条准线间的距离等于c，则双曲线的离心率e等于
D．
设点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）．直线AM，BM相交于点M，且他们的斜率之积为k．则下列说法正确的是
（1）当k=
时，点M的轨迹是双曲线．（其中a，b∈R+）
（2）当k=-
时，点M的轨迹是部分椭圆．（其中a，b∈R+）
（3）在（1）条件下，点p（x0，y0）（x0＜0）是曲线上的点F1（-
，0)，F2（
，0），且|PF1|=
|PF2|，则（1）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率取值范围（1，
]
（4）在（2）的条件下，过点F1（-
，0），F2（
，0）．满足
•
=0的点M总在曲线的内部，则（2）的轨迹所在的圆锥曲线的离心率的取值范围是(
，1)．
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（2）（3）
（2）（3）
（1）当k=
| b2 |
| a2 |
（2）当k=-
| b2 |
| a2 |
（3）在（1）条件下，点p（x0，y0）（x0＜0）是曲线上的点F1（-
| a2+b2 |
| a2+b2 |
| 1 |
| 4 |
| 5 |
| 3 |
（4）在（2）的条件下，过点F1（-
| a2-b2 |
| a2-b2 |
. |
| MF1 |
. |
| MF2 |
| ||
| 2 |