摘要：答案:C解析:由F1.F2的坐标得2c＝3-1.c＝1.又∵椭圆过原点a-c＝1.a＝1+c＝2.
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已知椭圆C：
+
=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的
倍，F1，F2是它的左，右焦点．
（1）若P∈C，且
•
2=0，|PF1|•|PF2|=4，求F1、F2的坐标；
（2）在（1）的条件下，过动点Q作以F2为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使|QF_|=
|QM|，求动点Q的轨迹方程．
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
（1）若P∈C，且
| PF1 |
| PF |
（2）在（1）的条件下，过动点Q作以F2为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使|QF_|=
| 2 |
已知椭圆两个焦点F1，F2的坐标分别为（-2，0），（2，0），并且经过点（2，
）过左焦点F1，斜率为k1，（k1≠0）的直线与椭圆交于A，B两点．设R（1，0），延长AR，BR分别与椭圆交于C，D两点．
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点A（2，
），求C点的坐标；
（Ⅲ）设直线CD的斜率为k2，求证：
为定值．
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| 5 |
| 3 |
（I）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点A（2，
| 5 |
| 3 |
（Ⅲ）设直线CD的斜率为k2，求证：
| k1 |
| k2 |
现有变换公式T：
可把平面直角坐标系上的一点P（x，y）变换到这一平面上的一点P′（x′，y′）．
（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
，长轴顶点和短轴顶点间的距离为2．求该椭圆C的标准方程，并求出其两个焦点F1、F2经变换公式T变换后得到的点F1′和F2′的坐标；
（2）若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换T下的不动点的存在情况和个数． 查看习题详情和答案>>
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（1）若椭圆C的中心为坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为2
| 2 |
（2）若曲线M上一点P经变换公式T变换后得到的点P'与点P重合，则称点P是曲线M在变换T下的不动点．求（1）中的椭圆C在变换T下的所有不动点的坐标；
（3）在（2）的基础上，试探究：中心为坐标原点、对称轴为坐标轴的椭圆和双曲线在变换T下的不动点的存在情况和个数． 查看习题详情和答案>>