摘要：设F1.F2为椭圆＝1的两个焦点.P为椭圆上的一点．已知P.F1.F2是一个直角三角形的三个顶点.且|PF1|＞|PF2|.求的值．
网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_424177[举报]
（04年上海卷理）(18分)
设P1(x1,y1), P1(x2,y2),…, Pn(xn,yn)(n≥3,n∈N) 是二次曲线C上的点, 且a1=
2, a2=
2, …, an=
2构成了一个公差为d(d≠0) 的等差数列, 其中O是坐标原点. 记Sn=a1+a2+…+an.
(1) 若C的方程为
=1,n=3. 点P1(3,0) 及S3=255, 求点P3的坐标；
(只需写出一个)
(2)若C的方程为
(a>b>0). 点P1(a,0), 对于给定的自然数n, 当公差d变化时, 求Sn的最小值；
. (3)请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1,对于给定的自然数n,写出符合条件的点P1, P2,…Pn存在的充要条件,并说明理由.
查看习题详情和答案>>(理)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆 + y2=1(m>1)和双曲线 - y2=1（n>0），P是它们
的一个交点，则ΔF1PF2的形状是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝有三角形 D．随m、n变化而变化
(文)已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
+ y2=1和双曲线
- y2=1，P是它们的一个交点，
则ΔF1PF2的形状是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝有三角形 D．等腰三角形
查看习题详情和答案>>
（2007•杨浦区二模）（文）设F1、F2分别为椭圆C：
+
=1（m＞0，n＞0且m≠n）的两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到两个焦点的距离之和等于4，求椭圆C的方程．
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
•
=0，求△PF1F2的面积．
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）是否具有类似的性质？并证明你的结论．通过对上面问题进一步研究，请你概括具有上述性质的二次曲线更为一般的结论，并说明理由．
查看习题详情和答案>>
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| n2 |
（1）若椭圆C上的点A（1，
| 3 |
| 2 |
（2）如果点P是（1）中所得椭圆上的任意一点，且
| PF1 |
| PF2 |
（3）若椭圆C具有如下性质：设M、N是椭圆C上关于原点对称的两点，点Q是椭圆上任意一点，且直线QM与直线QN的斜率都存在，分别记为KQM、KQN，那么KQM和KQN之积是与点Q位置无关的定值．试问：双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
+ y2=1和双曲线
- y2=1，P是它们的一个交点，则ΔF1PF2的形状是
（ ）