过直线x-y+1＝0与圆x²+y²+4x-2y+1＝0的交点，且面积最小的圆的方程是

1. A.
   x²+y²+3x-2＝0
2. B.
   x²+y²+2x-1＝0
3. C.
   x²+y²+2x-2＝0
4. D.
   x²+y²+2x+1＝0

两个圆C₁：x²+y²+2x+2y-2＝0，C₂：x²+y²-4x-2y+1＝0的公切线的条数为

1. A.
   1条
2. B.
   2条
3. C.
   3条
4. D.
   4条

设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.

（Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若，证明直线的斜率 满足

【解析】(1)解：设点P的坐标为.由题意，有  ①

由，得，

由，可得，代入①并整理得

由于，故.于是，所以椭圆的离心率

（2）证明：（方法一）

依题意，直线OP的方程为，设点P的坐标为.

由条件得消去并整理得  ②

由，及，

得.

整理得.而，于是，代入②，

整理得

由，故，因此.

所以.

(方法二)

依题意，直线OP的方程为，设点P的坐标为.

由P在椭圆上，有

因为，，所以，即   ③

由，，得整理得.

于是，代入③，

整理得

解得，

所以.

若直线l的一般式方程为2x－y＋1＝0，则直线l不经过(　　)

A．第一象限                             B．第二象限

C．第三象限                             D．第四象限

若直线mx+2ny-4＝0(m，n∈R)将圆x²+y²-4x-2y-4＝0分成两段相等的弧，则m+n等于

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   1
4. D.
   2