摘要：3．从平面到空间的类比猜想:(利用几何画板的动态演示) (1)等底等高的长方形和平行四边形的面积有何关系? (2)等底等高的三角形的面积有何关系? (3)等底等高的梯形的面积有何关系? 结论:根据面积公式我们可以得到面积均相等．初中我们学过的面积公式的推导是因为任意平面多边形都可以用割补的方法转化为长方形的面积得到．在利用几何画板动态演示的过程中.我们发现.用平行于底边的任意直线截两个平面图形得到的截线长度总相等． 启发思考:这是否可以成为两个平面图形面积相等的条件呢? 继续探究:线是由无穷多个点构成的.面是由无穷多条线构成的.立体是由无穷多个平面构成的．因此我们可以得到:夹在两条平行直线之间的两个平面图形.被平行于这两条直线的任意直线所截.如果所得的两条截线长度相等.那么.这两个平面图形的面积相等． 猜想:类比到两个空间图形体积相等的条件有什么相似的结论呢?用平行于底面的任意平面截两个空间图形得到的截面面积总相等.则这两个空间图形的体积相等．

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