已知数列{a_n} 和{b_n} 的通项分别为a_n=2n-1，b_n=2ⁿ⁺¹-1（n∈N^*），集合A={x|x=a_n，n∈N^*}，B={x|x=b_n，n∈N^*}，设D=C_AB．将集合D中元素从小到大依次排列，构成数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…．
（1）写出d₁，d₂，d₃，d₄；
（2）求数列{d_n}的前2012项的和；
（3）是否存在这样的无穷等差数列{c_n}：使得C_n∈D（n∈N^*）？若存在，请写出一个这样的数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．

（09年雅礼中学月考理）（13分）

定义：将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列．已知无穷等比数列的首项和公比均为．

   （１）试求无穷等比子数列（）各项的和；

   （２）已知数列的一个无穷等比子数列各项的和为，求这个子数列的通项公式；