在已知等比数列的a1和q的前提下.利用通项公式an=a1qn-1,可求出等比数列中的任一项.——青夏教育精英家教网——

摘要：在已知等比数列的a1和q的前提下.利用通项公式an=a1qn-1,可求出等比数列中的任一项.

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已知等比数列{a_n}的首项为a₁=2，公比为q（q为正整数），且满足3a₃是8a₁与a₅的等差中项；数列{b_n}满足2n²-（t+b_n）n+

b_n=0（t∈R，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）试确定t的值，使得数列{b_n}为等差数列；
（3）当{b_n}为等差数列时，对任意正整数k，在a_k与a_k+1之间插入2共b_k个，得到一个新数列{c_n}．设T_n是数列{c_n}的前n项和，试求满足T_n=2c_m+1的所有正整数m的值．查看习题详情和答案>>

已知等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=16．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设等差数列{b_n}中，b₂=a₂，b₉=a₅，求数列{b_n}的通项公式；
（3）在（2）问的条件下求数列{a_nb_n}的前n项和S_n．

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设n为正整数，已知P₁（a₁，b₁），P₂（a₂，b₂），…，p_n（a_n，b_n），…都在函数y=(

)x的图象上．其中数列{a_n}是首项、公差都为1的等差数列，数列{c_n}的通项为c_n=a_nb_n
（1）证明：数列{b_n}是等比数列，并求出公比；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n．查看习题详情和答案>>

（2013•松江区一模）已知递增的等差数列{a_n}的首项a₁=1，且a₁、a₂、a₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）设数列{c_n}对任意n∈N^*，都有

=an+1成立，求c₁+c₂+…+c₂₀₁₂的值．
（3）在数列{d_n}中，d₁=1，且满足

=an+1（n∈N^*），求表中前n行所有数的和S_n．

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已知等比数列{a_n}前n项和为S_n，且a₁=1，S₆=28S₃，各项均为正数的等差数列{b_n}的前n项和为T_n且T₃=15．
（1）求数列{a_n}的通项公式和b₂；
（2）若a₁+b₁，a₂+b₂，a₃+b₃成等比数列，求T_n；
（3）在（2）的条件下证明

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