摘要：答案:D解析:联立方程组.依次考查判别式.确定D.
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已知直线y=k（x-3）与双曲线
-
=1，有如下信息：联立方程组
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
| x2 |
| m |
| y2 |
| 27 |
|
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A、[9，+∞） |
| B、（1，9] |
| C、（1，2] |
| D、[2，+∞） |
已知抛物线
直线
过抛物线的焦点
且与该抛物线交于
、
两点（点A在第一象限）
（Ⅰ）若
，求直线的方程；
（Ⅱ）过点的抛物线的切线与直线
交于点
，求证：
。
【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系，利用联立方程组，结合韦达定理求解弦长和直线的方程，以及证明垂直问题。
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已知直线y=k（x-3）与双曲线
-
=1，有如下信息：联立方程组
消去y后得到方程Ax2+Bx+C=0，分类讨论：
（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
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| x2 |
| m |
| y2 |
| 27 |
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（1）当A=0时，该方程恒有一解；
（2）当A≠0时，△=B2-4AC≥0恒成立．在满足所提供信息的前提下，双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A．[9，+∞） | B．（1，9] | C．（1，2] | D．[2，+∞） |
已知抛物线
直线
过抛物线的焦点
且与该抛物线交于
、
两点（点A在第一象限）
（Ⅰ）若
，求直线的方程；
（Ⅱ）过点的抛物线的切线与直线
交于点
，求证：
。
【解析】本试题主要是考查了直线与抛物线的位置关系，利用联立方程组，结合韦达定理求解弦长和直线的方程，以及证明垂直问题。
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在△ABC中，内角A、B、C所对边的边长分别是a、b、c，已知c=2，C=
.
(Ⅰ)若△ABC的面积等于
，求a、b;
(Ⅱ)若
,求△ABC的面积.
【解析】第一问中利用余弦定理及已知条件得
又因为△ABC的面积等于，所以
，得
联立方程，解方程组得
.
第二问中。由于即为即
.
当
时，
, 
, 
,
所以
当
时，得
，由正弦定理得
，联立方程组，解得
,得到。
解：（Ⅰ） （Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，………1分
又因为△ABC的面积等于，所以，得，………1分
联立方程，解方程组得.
……………2分
（Ⅱ）由题意得
，
即.
…………2分
当时，
, , ,
……1分
所以 ………………1分
当时，得，由正弦定理得，联立方程组
，解得,
;
所以
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