已知函数f（x）=ax²-|x-a|
（1）当a=3时，求不等式f（x）＞7的解集
（2）当a＞0时，求函数f（x）在区间[3，+∞）上的值域．

17、设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）当a=1时，解这个不等式；
（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．

已知函数f（x）=（ax²+x）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）当a＜0时，求不等式f（x）＞0的解集；
（Ⅱ）当a=0时，求使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解的整数k的所有取值．

第Ⅰ小题：已知函数f（x）=x+1，设g₁（x）=f（x），g_n（x）=f（g_n-1（x））（n＞1，n∈N^*）
（1）求g₂（x），g₃（x）的表达式，并猜想g_n（x）（n∈N^*）的表达式（直接写出猜想结果 ）  
（2）若关于x的函数y=x2+

n

i=1

gi(x)(n∈N*)在区间(-∞，-

1

2

]上的最小值为6，求n的值．
第Ⅱ小题：设关于x的不等式lg（|x+3|+|x-7|）＞a
（1）当a=1时，解这个不等式；（2）当a为何值时，这个不等式的解集为R．