摘要：a≤b+1f(x)≤(b+1)x-bx2≤1.即f(x)≤1．
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已知函数f（x）=（
）•x（x≥0），下面正确表述的是（ ）
| lim |
| n→∞ |
| 1-xn |
| 1+xn |
A、
| ||||
| B、在x=1处连续 | ||||
C、
| ||||
D、在x=
|
设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数：fK(x)=
取函数f（x）=a-|x|（a＞1）．当K=
时，函数fk（x）值域是（ ）
|
|
取函数f（x）=a-|x|（a＞1）．当K=
| 1 |
| a |
A、[0，
| ||
B、(0，
| ||
C、(0，1]∪[
| ||
D、(0，
|
 已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．
①函数f（x）在[0，1]上是减函数； ②如果当x∈[-1，t]时，f（x）最大值是2，那么t的最大值为4； ③函数y=f（x）-a有4个零点，则1≤a＜2； ④若f（x）在[-1，5]上的极小值为-2，且 y=t与f（x）有两个交点，则-2＜t＜1． 其中真命题的个数是（ ） |
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设f（x）是定义在[a，b]上的函数，用分点T：a=x0＜x1＜…＜xi-1＜xi＜…＜xn=b，将区间[a，b]任意划分成n个小区间，若存在常数M，使
f（xi）-f（xi-1）|≤M恒成立，则称f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
（1）判断函数f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否为有界变差函数，并说明理由；
（2）定义在[a，b]上的单调函数f（x）是否一定为有界变差函数？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x1，x2∈[a，b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
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| n |  | i=1 |
（1）判断函数f（x）=x+cosx在[-π，π]上是否为有界变差函数，并说明理由；
（2）定义在[a，b]上的单调函数f（x）是否一定为有界变差函数？若是，请给出证明；若不是，请说明理由；
（3）若定义在[a，b]上的函数f（x）满足：存在常数k，使得对于任意的x1，x2∈[a，b]，|f（x1）-f（x2）|≤k|x1-x2|．证明：f（x）为[a，b]上的有界变差函数．
已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如下表，| x | -2 | 0 | 4 |
| f（x） | 1 | -1 | 1 |
| b+3 |
| a+3 |
A、(
| ||||
B、(
| ||||
C、(
| ||||
D、（-
|