4. m>2或m<-2 解析：因为f(x)=在（-1，1）内有零点，所以f(-1)f(1)<0,即（2+m）(2-m)<0，则m>2或m<-2

随机变量的所有等可能取值为1,2…,n，若，则（    ）

A． n=3　      　B．n=4　　        C． n=5　　      D．不能确定

5.m=-3,n=2 解析：因为的两零点分别是1与2，所以，即，解得

6．解析：因为只有一个零点，所以方程只有一个根，因此，所以

设A是如下形式的2行3列的数表，

满足性质P：a，b，c，d，e，f，且a+b+c+d+e+f=0

记为A的第i行各数之和（i=1,2）, 为A的第j列各数之和（j=1,2,3）记为中的最小值。

（1）对如下表A，求的值

(2)设数表A形如

其中，求的最大值

（3）对所有满足性质P的2行3列的数表A，求的最大值。

【解析】（1）因为，，所以

（2），

因为，所以，

所以

当d=0时，取得最大值1

（3）任给满足性质P的数表A（如图所示）

任意改变A的行次序或列次序，或把A中的每个数换成它的相反数，所得数表仍满足性质P，并且，因此，不妨设，，

由得定义知，，，，

从而

所以，，由（2）知，存在满足性质P的数表A使，故的最大值为1

【考点定位】此题作为压轴题难度较大，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生严谨的逻辑思维能力

如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B与C重合于O．

（Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO；

（Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

【解析】第一问中，利用线线垂直，得到线面垂直，然后利用性质定理得到线线垂直。取AO中点M，连接MQ，DM，由题意可得：AOEO, DOEO，

AO=DO=2．AODM

因为Q为AE的中点，所以MQ//E0,MQAO

AO平面DMQ,AODQ

第二问中，作MNAE,垂足为N，连接DN

因为AOEO, DOEO，EO平面AOD，所以EODM

，因为AODM ，DM平面AOE

因为MNAE，DNAE, DNM就是所求的DM=，MN=,DN=,COSDNM=

（1）取AO中点M，连接MQ，DM，由题意可得：AOEO, DOEO，

AO=DO=2．AODM

因为Q为AE的中点，所以MQ//E0,MQAO

AO平面DMQ,AODQ

（2）作MNAE,垂足为N，连接DN

因为AOEO, DOEO，EO平面AOD，所以EODM

，因为AODM ，DM平面AOE

因为MNAE，DNAE, DNM就是所求的DM=，MN=,DN=,COSDNM=

二面角O-AE-D的平面角的余弦值为

过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．

（I）试证明两点的纵坐标之积为定值；

（II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

【解析】本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．

（1）中证明：设下证之：设直线AB的方程为: x=ty+m与y²=2px联立得消去x得y²=2pty-2pm=0，由韦达定理得 

 (2)中：因为三条直线AN,MN,BN的斜率成等差数列，下证之

设点N（-m,n），则直线AN的斜率K_AN=，直线BN的斜率K_BN=

K_AN+K_BN=+

本题主要考查抛物线与直线的位置关系以及发现问题和解决问题的能力．