（2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-

1

2

，m+

1

2

)时，有f（x）=m．
（Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
（Ⅱ）若数列an=2+10(

2

5

)n（n∈N^*），记S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比数列b_n的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．

（2010•北京模拟）实数9

3

2

-3log32•log2

1

4

+lg4+2lg5的值为（　　）

（2010•北京模拟）在△ABC中，已知∠A=

π

3

，边BC=2

3

，设∠B=x，△ABC的周长为y．
（Ⅰ）若x=

π

4

，求边AC的长；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的解析式，并写出它的定义域；
（Ⅲ）求函数y=f（x）的值域．

（2010•北京模拟）如图，在四棱锥S-ABCD中，SB⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，点E为SB的中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥SC；
（Ⅱ）求证：SD∥平面AEC．

（2010•北京模拟）已知某种笔筒，其三视图如右图所示（单位：cm）．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色（笔筒内外均 要涂色，笔筒厚度忽略不计）．如果每0.5kg涂料可以涂1m²，那么为这批笔筒涂色约需涂料（　　）