（12分）（理）如图9－6－6，矩形ABCD中，AB=1，BC=a，PA⊥平面ABCD

（1）问BC边上是否存在Q点，使⊥，说明理由．

（2）问当Q点惟一，且cos<，>=时，求点P的位置．

若对可导函数f(x)，g(x)，当x∈[0,1]时恒有f′(x)·g(x)<f(x)·g′(x)，若已知α，β是一个锐角三角形的两个内角，且α≠β，记F(x)＝ (g(x)≠0)，则下列不等式正确的是(　　)

A．F(cosα)>F(cosβ)  B．F(cosα)<F(cosβ)   C．F(sinα)<F(cosβ)   D．F(sinα)>F(sinβ)

给出下列命题：

① 存在实数，使；

② 若、是第一象限角，且>，则cos<cos；

③ 函数是偶函数；

④ A、B、C为锐角的三个内角，则

其中正确命题的序号是____________．（把正确命题的序号都填上）

已知sin(θ＋π)<0，cos(θ－π)>0，则下列不等关系中必定成立的是(　　)

A．sinθ<0，cosθ>0  B．sinθ>0，cosθ<0   C．sinθ>0，cosθ>0   D．sinθ<0，cosθ<0

函数y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)为奇函数，该函数的

部分图象如右图所表示，A、B分别为最高与最低点，

并且两点间的距离为2，则该函数的一条对称轴为(　 )

A．x＝      B．x＝     C．x＝1       D．x＝2