已知函数f（x）=

2

asin（x+

π

4

）+a+b．
（1）当a=1时，求f（x）的单调递增区间；
（2）当x∈[0，π]时，f（x）的值域是[3，4]，求a、b的值．

（2006•奉贤区一模）函数y=f（x），x∈R满足f（x+1）=af（x），a是不为0的常数，当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），
（1）若函数y=f（x），x∈R是周期函数，写出符合条件a的值；
（2）求n≤x≤n+1（n≥0，n∈Z）时，求y=f（x）的表达式y=f_n（x）；
（3）若函数y=f（x）在[0，+∞）上的值域是闭区间，求a的取值范围．