摘要：答案:D解析:①平面向量的数量积不满足结合律.故①假,②由向量的减法运算可知|a|.|b|.|a-b|恰为一个三角形的三条边长.由“两边之差小于第三边 .故②真,③因为［(b?c)a-(c?a)b］?c=(b?c)a?c-(c?a)b?c=0.所以垂直.故③假,④(3a+2b)(3a-2b)=9?a?a-4b?b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.评述:本题考查平面向量的数量积及运算律.
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关于平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①
•
=
•
；②(
•
)•
=
•(
•
)；③
•(
+
)=
•
+
•
；
④|
•
|=|
|•|
|；⑤由
•
=
•
(
≠
)，可得
=
．
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
①
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
④|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| b |
| c |
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
| A、2个 | B、3个 | C、4个 | D、5个 |
将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
（1）
•
=
•
；
（2）(
•
)•
=
•(
•
)；
（3）
•(
+
)=
•
+
•
；
（4）由
•
=
•
(
≠
)可得
=
．
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
（1）
| a |
| b |
| b |
| a |
（2）(
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
（3）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| a |
| c |
（4）由
| a |
| b |
| a |
| c |
| a |
| 0 |
| b |
| c |
以上通过类比得到的结论正确的有（ ）
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下列类比推理的结论正确的是（ ）
①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，
，
成等比数列”；
④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA•PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”．
①类比“实数的乘法运算满足结合律”，得到猜想“向量的数量积运算满足结合律”；
②类比“平面内，同垂直于一直线的两直线相互平行”，得到猜想“空间中，同垂直于一直线的两直线相互平行”；
③类比“设等差数列{an}的前n项和为Sn，则S4，S8-S4，S12-S8成等差数列”，得到猜想“设等比数列{bn}的前n项积为Tn，则T4，
| T8 |
| T4 |
| T12 |
| T8 |
④类比“设AB为圆的直径，P为圆上任意一点，直线PA，PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”，得到猜想“设AB为椭圆的长轴，p为椭圆上任意一点，直线PA•PB的斜率存在，则kPA•kPB为常数”．
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；
；
；
可得
．