（福建卷理18）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；

（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由.

（福建卷理18）如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.

（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求异面直线PD与CD所成角的大小；

（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出　的值；若不存在，请说明理由.

（海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的

对角线BD₁上，∠PDA=60°.

（1）求DP与CC₁所成角的大小；

（2）求DP与平面AA₁D₁D所成角的大小.

（海南宁夏卷理18）如图，已知点P在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的

对角线BD₁上，∠PDA=60°.

（1）求DP与CC₁所成角的大小；

（2）求DP与平面AA₁D₁D所成角的大小.

（浙江卷理18）如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。

（Ⅰ）求证：AE//平面DCF；

（Ⅱ）当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为？