摘要：将cos＝cos60°＝.cos(A+C)＝-代入上式得

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos ＝．

（1）求cosB的值；

（2）若，b＝2，求a和c的值．

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α是第四象限角，cosα＝，则sinα=

A. B.- C. D. -

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在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）．将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．

（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

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在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）．将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．
（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．

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在直角三角形ABC中，∠ACB=30°，∠B=90°，D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于点F（如图1）．将△ABD沿BD折起，二面角A-BD-C的大小记为θ（如图2）．

（Ⅰ）求证：面AEF⊥面BCD；面AEF⊥面BAD；
（Ⅱ）当cosθ为何值时，AB⊥CD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求FB与平面BAD所成角的正弦值．
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