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下面是利用UNTIL循环设计的计算
的一个算法程序．
S＝1
I=1
DO
①
I=I+2
LOOP UNTIL ②
PRINT S
END
（Ⅰ）请将其补充完整，并转化为WHILE循环；
（Ⅱ）绘制出该算法的流程图．
解：（Ⅰ）补充如下： （Ⅱ）流程图绘制如下：（请画在下框中）
| |
② ．
WHILE循环为
查看习题详情和答案>>求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2,－1)，与直线x＋y＝1相切的圆的方程.
【解析】利用圆心和半径表示圆的方程，首先
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2)
∴r＝
＝
,
故所求圆的方程为：
＋
＝2
解：法一：
设圆心为S，则KSA＝1,∴SA的方程为：y＋1＝x－2，即y＝x－3， ………4分
和y＝－2x联立解得x＝1,y＝－2，即圆心(1,－2) ……………………8分
∴r＝＝,
………………………10分
故所求圆的方程为：＋＝2
………………………12分
法二：由条件设所求圆的方程为：
＋
＝
, ………………………6分
解得a＝1,b＝－2, ＝2
………………………10分
所求圆的方程为：＋＝2
………………………12分
其它方法相应给分
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝
.
⑴ 若cosA＝－
,求cosC的值； ⑵
若AC＝
,BC＝5，求△ABC的面积.
【解析】第一问中sinB＝
＝
, sinA＝
＝
cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B) ＝sinA.sinB－cosA·cosB
＝×－(－)×＝
第二问中，由
＝
＋
－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB
解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为
或
解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分
∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B) ……………………3分
＝sinA.sinB－cosA·cosB ……………………4分
＝×－(－)×＝
……………………6分
⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB
………………7分
解得AB＝5或AB＝3， ……………………9分
若AB＝5，则S△ABC＝
AB×BC×sinB＝×5×5×＝ ………………10分
若AB＝3，则S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分
综合得△ABC的面积为或
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