摘要：从圆C:x2+y2-4x-6y+12=0外一点P(a.b)向圆引切线PT.T为切点.且|PT|=|PO| . 求|PT|的最小值及此时P的坐标. 解 已知圆C的方程为 (x-2)2+(y-3)2=1. ∴圆心C的坐标为(2.3). 半径r=1. 如图所示.连结PC.CT. 由平面几何知. PT2=PC2-CT2 =(a-2)2+(b-3)2-1. 由已知.PT=PO.∴PT2=PO2. 即(a-2)2+(b-3)2-1=a2+b2. 化简得2a+3b-6=0. 得PT2=a2+b2=(13a2-24a+36). 当a=时. PTmin= |PT|的最小值为. 此时点P的坐标是.

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