摘要：已知圆x2+y2=4上一定点A为圆内一点,P,Q为圆上的动点. (1)求线段AP中点的轨迹方程; (2)若∠PBQ=90°,求线段PQ中点的轨迹方程. 解 ,由中点坐标公式可知,P点坐标为. ∵P点在圆x2+y2=4上,∴2+(2y)2=4. 故线段AP中点的轨迹方程为(x-1)2+y2=1. ,在Rt△PBQ中, |PN|=|BN|,设O为坐标原点,连结ON,则ON⊥PQ, 所以|OP|2=|ON|2+|PN|2=|ON|2+|BN|2, 所以x2+y2+(x-1)2+(y-1)2=4. 故线段PQ中点的轨迹方程为x2+y2-x-y-1=0.

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