摘要：已知P是直线3x+4y+8=0上的动点.PA.PB是圆x2+y2-2x-2y+1=0的两条切线.A.B是切点.C是圆心.求四边形PACB面积的最小值. 解 将圆方程化为(x-1)2+(y-1)2=1,其圆心为C(1.1).半径r=1,如图.由于四边形PACB的面积等于?Rt△PAC面积的2倍.所以SPACB=2××|PA|×r=. ∴要使四边形PACB面积最小,只需|PC|最小. 当点P恰为圆心C在直线3x+4y+8=0上的正射影时, |PC|最小,由点到直线的距离公式,得 |PC|min==3, 故四边形PACB面积的最小值为2.

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