在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

=2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

如图，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼的上空，当行人仰望气球的中心的仰角∠BAC＝30°时，测得气球的视角θ＝2°，若θ的弧度数很小时，可取sinθ＝θ，由此可估计该气球的高BC约为______．

如果α+β＝8π，那么下列式子中正确的是

1. A.
   sinα＝sinβ
2. B.
   cosα＝cosβ
3. C.
   tanα＝tanβ
4. D.
   cotα＝cotβ

下列命题中，正确的是

1. A.
   若cosα＜0，则α是第二或第三象限角
2. B.
   若α＞β，则cosα＜cosβ
3. C.
   若sinα＝sinβ，则α与β的终边相同
4. D.
   α是第三象限角的充要条件是：sinαcosα＞0且cotαcosα＜0

若sin(α－β)cosα－cos(α－β)sinα＝m，且β为第三象限角，则cosβ的值为(　　)

A.        B．－

C.        D．－