摘要：解析:∵sinα=cos2α.∴sinα=1-2sin2α2sin2α+sinα-1=0.∴sinα=或-1.又<α<π.∴sinα=.∴α=π.∴tanα=-.评述:本题侧重考查二倍角公式以及三角函数值在各象限内的变化规律.
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若|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，则角α的取值范围是________．
[答案] [2kπ－π，2kπ]，(k∈Z)
[解析] ∵|sin(4π－α)|＝sin(π＋α)，
∴|sinα|＝－sinα，∴sinα≤0，
∴2kπ－π≤α≤2kπ，k∈Z.
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已知函数f（x）=sin（π-
）cos
+cos2
-
，（ω＞0）
（1）若函数y=f（x）的周期为π，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），再把所得的函数图象向右平移
个单位得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）解析式，并求其对称中心．
（2）若函数y=f（x）在[
，π]上是减函数，求ω的取值范围．
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| ωx |
| 2 |
| ωx |
| 2 |
| ωx |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）若函数y=f（x）的周期为π，将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的
| 1 |
| 2 |
| π |
| 8 |
（2）若函数y=f（x）在[
| π |
| 2 |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f(α-
| π |
| 3 |
| cos2α+sinαcosα |
| sin2α-cos2α |
sinωx•cosωx-cos2ωx+
（ω∈R，x∈R）的最小正周期为π，且图象关于直线x=
对称．
]上只有一个交点，求实数a的取值范围．
个单位，所得图象的解析式是（ ）
）
）