摘要：解析:取f(x)=cosx.则f(x)?sinx=sin2x为奇函数.且T=π.评述:本题主要考查三角函数的奇偶与倍角公式.
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若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
；
（3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠
+
，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．
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（1）若x2-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3+b3比a2b+ab2远离2ab
| ab |
（3）已知函数f（x）的定义域D={{x|x≠
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
；
．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．