已知弦的中点.研究的斜率与方程.3．是椭圆的一条弦.中点M坐标为.则直线的斜率为 .运用点差法求的斜率:设都在椭圆上.则.两式相减.得. .从而 . 故 . 运用类比思想.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知弦的中点.研究的斜率与方程.3．是椭圆的一条弦.中点M坐标为.则直线的斜率为 .运用点差法求的斜率:设都在椭圆上.则.两式相减.得. .从而 . 故 . 运用类比思想.可以推出已知是双曲线的弦.中点M.则 , 已知抛物线的弦的中点M.则 .

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已知以F为焦点的抛物线y²=4x上的两点A、B满足

，则求弦AB的中点到准线的距离．

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（2012•赣州模拟）已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的右顶点A（1，0），过C₁的焦点且垂直长轴的弦长为1．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设点P在抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）上，C₂在点P处的切线与C₁交于点M，N．若存在点P，使得线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的取值范围．

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已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线y²=2mx（m＞0）于A、B两点，若A、B两点满足∠AQP=∠BQP，其中Q（-4，0），原点O为PQ的中点．
①求证：A、P、B三点共线；
②当m=2时，是否存在垂直于x轴的直线l′，使得l′被以AP为直径的圆所截得的弦长为定值，如果存在，求出l′的方程，如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C₁：

=1（a＞b＞0）的右顶点A（1，0），过C₁的焦点且垂直长轴的弦长为1．
（I）求椭圆C₁的方程；
（II）设点P在抛物线C₂：y=x²+h（h∈R）上，C₂在点P处的切线与C₁交于点M，N．当线段AP的中点与MN的中点的横坐标相等时，求h的最小值．查看习题详情和答案>>

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（

，0）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线l：y=kx+1与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，P是弦AB的中点，OP的斜率为

（其中O为原点），求k的值．查看习题详情和答案>>