摘要：7．如图所示.坐标系xoy在竖直平面内.空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B.在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场.场强的大小为E.一个带正电的小球经过图中x轴上的A点.沿着与水平方向成θ=300角的斜向下直线做匀速运动.经过y轴上的B点进入x<0的区域.要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动.需在x<0区域内另加一匀强电场.若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点.且OA=OC.设重力加速度为g.求: (1)小球运动速率的大小. (2)在x<0的区域所加电场大小和方向. (3)小球从B点运动C点所用时间及OA的长度. 答案:(1)油滴从A运动到B的过程中.油滴受重力.电场力和洛仑兹力作用而处于平衡状态.由题设条件知: 所以油滴的运动速率为: (2)油滴在x<0的区域作匀速圆周运动.则油滴的重力与所受的电场力平衡.洛仑兹力提供油滴作圆周运动的向心力.所以: 又 所以 方向竖直向上 (3)如右图所示.连接BC.过B作AB的垂线交x轴于O/.因为∠θ=300.所以在△ABO/中,∠AO/B=600, 又OA=OC 故∠OCB=θ=300, 所以∠CBO/=300.O/C=O/B, 则O/为油滴作圆周运动的圆心. 设油滴作圆周运动的半径为R.周期为T.则O/C=O/B=R 且: 由于∠CO/B=1200 .油滴从B运动到C的时间为 又∠O/BO=300 所以O/O=O/B=R 所以OC=R+R=R 即OA= 又.所以
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如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M（-a，0）点（a＞0），沿着与水平方向成α角斜向下作直
线运动，进入x＞0区域，求：
（1）油滴带什么电荷？油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动？请说明理由；
（2）油滴在M点运动速度的大小；
（3）油滴进入x＞O区域，若能到达x轴上的N点（在图9中未标出），油滴在N点时速度大小是多少？
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线运动，进入x＞0区域，求：（1）油滴带什么电荷？油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动？请说明理由；
（2）油滴在M点运动速度的大小；
（3）油滴进入x＞O区域，若能到达x轴上的N点（在图9中未标出），油滴在N点时速度大小是多少？
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=60°，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2=| mg |
| q |
| B2qL |
| 6m |
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，长为L的水平轨道AB光滑且绝缘，B点坐标为(0，
| ||
| 2 |
| mg |
| q |
| B2qL |
| 6m |
（1）小球运动到B点的速度大小；
（2）小球第一次落地点与O点之间的距离；
（3）小球从开始运动到第一次落地所经历的时间．
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．y＜0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y＜0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x＜0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：（1）第一象限电场的电场强度E1的大小及方向；
（2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小；
（3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间．
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，y轴沿竖直方向，第二、三和四象限有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．第四象限的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球从图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x＜0的区域内．要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．（已知重力加速度为g）（1）求在x＜0区域内所加匀强电场E1的大小和方向；
（2）若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），求小球从N点运动到P点所用的时间t；
（3）若在第一象限加一匀强电场，可使小球从P点沿直线运动到M点，求此电场强度的最小值E2．