摘要:解:(1)小物块m0与小车碰撞瞬间动量守恒 m0υ0=-m0υ1+Mυ2 ① 代入解得:υ2=4 m/s (2)设m与小车最终相对静止时的速度大小为υ3 由动量守恒得: Mυ2=(M+m)υ3 ② 解得:υ3== m/s=3.2 m/s 对小物块m及小车.由能量守恒得: μmgs=Mυ-(M+m)υ 解得相对位移大小为s=3.2 m 故小物块m与挡板只发生一次碰撞 最终小物块m停在离挡板0.8 m远处 [解析]本题考查动量守恒定律.较难题.在做题的时候.一定要注意整个过程的分析.找好初始状态和末了状态.规定好正方向.第一问中.规定向右为正.应用动量守恒定律得出方程为:m0v0=-m0v1+Mv2 .代入数据.得出结果.第二问中.最终M和m一起以共同的速度做匀速直线运动.可以应用动量守恒定律求出末速度.公式如下:Mv2=(M+m)v3再根据动能定律.求出相对运动位移即可.
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若函数y=f(x)(x∈R+)同时满足:①对一切正数x都有f(3x)=3f(x),②f(x)=1-|x-2|(1≤x≤3),则f(100)=则方程f(x)=f(100)的解的最小值为
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.(本题满分8分.老教材试题第1小题4分,第2小题4分;新教材试题第1小题3分,第2小题5分.)
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| (老教材) 设a为实数,方程2x2-8x+a+1=0的一个虚根的模是
(1)求a的值; (2)在复数范围内求方程的解. |
(新教材) 设函数f(x)=2x+p,(p为常数且p∈R) (1)若f(3)=5,求f(x)的解析式; (2)在满足(1)的条件下,解方程:f-1(x)=2+log2x2. |