摘要： 一个学生利用单摆测定他所在处的重力加速度.他设计了一些主要的实验步骤如下.其中有错误的步骤是( ) A.取一根丝线.将其一端穿过球心.另一端缠绕在铁架台的横杆上制成一个单摆 B.用游标卡尺量得丝线长为10 cm作为摆长L C.将摆线拉至水平.然后释放小球 D.使单摆在竖直平面内摆动.用秒表测量单摆完成30次全振动的时间t.则周期T＝t/30 E.改变摆长.测量各组不同摆长.周期的数据.代入算式g＝4π2L/T2.计算出每次实验的重力加速度.求出几次实验得到的重力加速度的平均值.即得当地的重力加速度 (2)用半偏法测量电流表内阻的电路如图所示.已知电流表的满偏电流Ig＝100 μA. ①有四位学生对图中电源电动势E及R1.R2的取值提出了下面四个不同的方案.最佳应选择( ) A.E＝3 V.R1为0-9 999.9 Ω的电阻箱.R2为0-999.9 Ω的电阻箱 B.E＝3 V.R1为0-99 999.9 Ω的电阻箱.R2为0-9 999.9 Ω的电阻箱 C.E＝1.5 V.R1为0-999.9 Ω的电阻箱.R2为0-9 999.9 Ω的电阻箱 D.E＝1.5 V.R1为0-9 999.9 Ω的电阻箱.R2为0-999.9 Ω的电阻箱 ②某同学在一次实际操作中闭合S1(S2不闭合).调节R1使电流表满偏.然后保持R1不变.闭合S2.调节 R2＝50 Ω时电流表读数为25 μA.则此电流表的内阻为( ) A.25 Ω B.50 Ω C.150 Ω D.480 Ω ③用该电流表改装成一只两用表其中AB为改装后的电流表接线端.AC为改装后电压表的接线端.已知R1′＝0.03 Ω.R2′＝100 Ω.则改装后的电流表的量程为 A .
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已知点
为圆
上的动点，且不在
轴上，
轴，垂足为
，线段
中点
的轨迹为曲线
，过定点
任作一条与
轴不垂直的直线
，它与曲线交于
、
两点。
（I）求曲线的方程；
（II）试证明：在轴上存在定点
，使得
总能被轴平分
【解析】第一问中设
为曲线上的任意一点，则点
在圆
上，
∴
，曲线的方程为
第二问中，设点的坐标为
，直线的方程为
， ………………3分
代入曲线的方程
，可得 
∵
，∴
确定结论直线与曲线总有两个公共点．
然后设点,的坐标分别
, 
，则
，
要使被轴平分，只要
得到。
（1）设为曲线上的任意一点，则点在圆上，
∴，曲线的方程为． ………………2分
（2）设点的坐标为，直线的方程为， ………………3分
代入曲线的方程，可得 ，……5分
∵，∴
，
∴直线与曲线总有两个公共点．（也可根据点M在椭圆的内部得到此结论）
………………6分
设点,的坐标分别, ，则，
要使被轴平分，只要，
………………9分
即
，
， ………………10分
也就是
，
，
即
，即只要
………………12分
当
时，（＊）对任意的s都成立，从而总能被轴平分．
所以在x轴上存在定点
，使得
总能被
轴平分
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