摘要：(二)考点预测题 1．(2008年山东卷.数学理科.4)设函数f(x)＝|x+1|+|x-a|的图象关于直线x＝1对称.则a的值为 2 -1 [解析]本题考查函数的性质.函数的性质是重点考查内容.对函数的几个性质应熟练掌握.09高考必将有涉及函数性质的题目出现..在数轴上表示点到点.的距离.他们的和关于 对称.因此点.关于对称.所以(直接去绝对值化成分段函数求解比较麻烦.如取特殊值解也可以) [答案]A 2．(2008年上海卷.数学文科.9)若函数(常数)是偶函数.且它的值域为.则该函数的解析式 ． [解析]本题考查函数的解析式.是偶函数.则其图象关于y轴对称, 且值域为. [答案] 3．(2008年广东卷.数学理科.19)设.函数...试讨论函数的单调性． [解析]本题考查函数的综合应用.广东连续两年均考查了函数解答题.江苏08年也以函数作为压轴题.应引起一定重视. [答案] 对于. 当时.函数在上是增函数, 当时.函数在上是减函数.在上是增函数, 对于. 当时.函数在上是减函数, 当时.函数在上是减函数.在上是增函数.
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（2009•虹口区二模）（1）证明命题：若直线l过抛物线y2=2px （p＞0）的焦点F（
，0），交抛物线于AB两点，O为坐标原点，那么
•
=-
p2；
（2）写出第（1）题中命题的逆命题．如其为真，则给出证明； 如其为假，则说明理由；
（3）把第（1）题中命题作推广，使其是你推广的特例，并对你的推广作出证明．
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| p |
| 2 |
| OA |
| OB |
| 3 |
| 4 |
（2）写出第（1）题中命题的逆命题．如其为真，则给出证明； 如其为假，则说明理由；
（3）把第（1）题中命题作推广，使其是你推广的特例，并对你的推广作出证明．
（2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 9y2 |
| 8 |
我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”．
（2）如图，已知“盾圆D”的方程为y2=
|
（3）由抛物线弧E1：y2=4x（0≤x≤
| 2 |
| 3 |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
| 3 |
| r1 |
| r2 |
（2012•吉安二模）（1）（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系x0y中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
（θ为参数）和曲线C2：ρ=2sinθ上，则|AB|的最小值为
-2
-2．
（2）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+l|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围是
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| 10 |
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（2）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x+l|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围是
（-∞，-5）∪（3，+∞）
（-∞，-5）∪（3，+∞）
．
（2009•金山区二模）（1）设u、v为实数，证明：u2+v2≥| (u+v)2 |
| 2 |
材料：已知△LMN内接于边长为1的正三角形ABC，求证：△LMN中至少有一边的长不小于
| 1 |
| 2 |
证明：线段AN、AL、BL、BM、CM、CN的长分别设为a1、a2、b1、b2、c1、c2，设LN、LM、MN的长为x、y、z，
x2=a12+a22-2a1a2cos60°=a12+a22-a1a2
同理：y2=b12+b22-b1b2，z2=c12+c22-c1c2，
x2+y2+z2=a12+a22+b12+b22+c12+c22-a1a2-b1b2-c1c2
…
请利用（1）的结论，把证明过程补充完整；
（3）已知n边形A1′A2′A3′…An′内接于边长为1的正n边形A1A2…An，（n≥4），思考会有相应的什么结论？请提出一个的命题，并给与正确解答．
注意：第（3）题中所提问题单独给分，解答也单独给分．本题按照所提问题的难度分层给分，解答也相应给分，如果同时提出两个问题，则就高不就低，解答也相同处理．
,
是双曲线
（a＞0，b＞0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足∠
,则该双曲线的渐近线方程为
y=0 （B）
=0 （D）
±y=0