摘要：7．平面解析几何 GZ-T 4．经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A． B． C. D． GZ-T 8. 已知抛物线的方程为. 过点和点的直线与抛物线没有公共点, 则实数的取值范围是 A. B. C. D. GZ-T 12. 已知变量满足约束条件 若目标函数仅在点处取得最小值, 则实数的取值范围为 . GZ-T 19. 设椭圆的离心率为=, 点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程, (2)椭圆上一动点关于直线的对称点为, 求的取值范围. GZ-1 4．已知过.两点的直线与直线平行.则的值为 A. B. C. D. GZ-1 20． 已知动圆过点.且与圆相内切. (1)求动圆的圆心的轨迹方程, (2)设直线(其中与(1)中所求轨迹交于不同两点.D. 与双曲线交于不同两点.问是否存在直线.使得向量. 若存在.指出这样的直线有多少条?若不存在.请说明理由． GZ-2 5．已知点.直线:.点是直线上的一点. 若.则点的轨迹方程为 A． B． C． D． GZ-2 21． 已知双曲线:的离心率为. 左.右焦点分别为..在双曲线上有一点.使. 且的面积为． (1)求双曲线的方程, (2)过点的动直线与双曲线的左.右两支分别相交于两点.. 在线段 上取异于.的点.满足． 证明:点总在某定直线上．
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如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
| AB |
| AD |
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由．
（2013•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
设F1、F2为空间中的两个定点，|F1F2|=2c＞0，我们将曲面Γ定义为满足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的动点P的轨迹．
（1）试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和证明曲面Γ的对称性，并画出曲面Γ的直观图．
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设F1、F2为空间中的两个定点，|F1F2|=2c＞0，我们将曲面Γ定义为满足|PF1|+|PF2|=2a（a＞c）的动点P的轨迹．
（1）试建立一个适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面Γ的方程；
（2）指出和证明曲面Γ的对称性，并画出曲面Γ的直观图．
（理）已知函数f(x)=| ln(2-x2) |
| |x+2|-2 |
（1）试判断f（x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证：f（x）在区间（0，1）单调递减；
（3）如图给出的是与函数f（x）相关的一个程序框图，试构造一个公差不为零的等差数列
{an}，使得该程序能正常运行且输出的结果恰好为0．请说明你的理由．
（文）如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
| AB |
| AD |
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判
断点O、G、H是否共线，并说明理由． 查看习题详情和答案>>
（2009•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．一般来说，在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．（Ⅰ）在直角坐标系O-xyz中，求到定点M0（0，2，-1）的距离为3的动点P的轨迹（球面）方程；
（Ⅱ）如图，设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p＞0，即|FM|=2，定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等（|PF|=|PN|）的动点P的轨迹，试建立适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面C的方程；
（Ⅲ）请类比平面解析几何中对二次曲线的研究，讨论曲面C的几何性质．并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线（如果存在）或与坐标平面平行的平面的交线（如果必要）表示曲面C的大致图形．画交线时，请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分．