摘要：等差.等比数列的有关性质在解决数列问题时应用非常广泛.且十分灵活.主动发现题目中隐含的相关性质.往往使运算简洁优美.如a2a4+2a3a5+a4a6=25.可以利用等比数列的性质进行转化:a2a4=a32.a4a6=a52.从而有a32+2aa53+a52=25.即(a3+a5)2=25.又如第14题.利用等差数列的性质:“在等差数列{an}中.Sn.S2n.S3n分别是其前n项和.前2n项和.前3n项和.则Sn.S2n-Sn.S3n-S2n也成等差数列 可以快速求解.在考题中.此类情况比比皆是.大大提高了解题速度和准确度.
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15、等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：
（1）通项an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．
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（1）通项an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．
等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：
（1）通项an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．
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（1）通项an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
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等差数列{an}中，公差为d，前n项的和为Sn，有如下性质：
（1）通项an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
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（1）通项an=am+（n-m）d；
（2）若m+n=p+q，m、n、p、q∈N*，则am+an=ap+aq；
（3）若m+n=2p，则am+an=2ap；
（4）Sn，S2n-Sn，S3n-S2n构成等差数列．
请类比出等比数列的有关性质．
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