（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则

1

m

+

1

n

=．

（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则

1

m

+

1

n

=______．

（理）过圆锥曲线焦点F的直线被曲线截得的弦称为焦点弦，若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则有结论

1

m

+

1

n

=

2

p

．借助获得这一结论的思想方法可以得到：若椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1 (a＞b＞0)的一个焦点将焦点弦分成长为m，n的两段，则

1

m

+

1

n

=______．

如图，直线l₁和l₂相交于点M且l₁⊥l₂，点N∈l₁．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l₂的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=

17

，|AN|=3，且|BN|=6．
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x²+y²=1截得的弦长的取值范围．