摘要：对于n＞1.有bn+1＝bn×0．94+x＝bn-1×0．942+x.--
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由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），若对于任意n?N*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．
（1）若函数f（x）=
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（2）在（1）条件下，记
为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=
-1，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求
=
；
（3）已知正数数列{cn}的前n项之和Tn=
(Cn+
)．求Tn表达式．
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（1）若函数f（x）=
| px+1 |
| x+1 |
（2）在（1）条件下，记
| n | ||||||
|
| 2 |
| an+1 |
| lim |
| n→∞ |
| Hn |
| n |
（3）已知正数数列{cn}的前n项之和Tn=
| 1 |
| 2 |
| n |
| Cn |
已知数列{an}中，a1=0，an+1=
，（n∈N*）．
（Ⅰ）求证：数列{
}为等差数列；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
）n，证明：对任意的正整数n、m均有|bn-bm|＜
．
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| 1 |
| 2-an |
（Ⅰ）求证：数列{
| 1 |
| an-1 |
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
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