题目内容
13、数列{an}中a1=1，对于n＞1（n∈N*）有an=3an-1+2，则an=
2•3n-1-1
．分析：根据题干条件，把an=3an-1+2配成an+1=3（an-1+1）的形式，然后根据等比数列的知识求出数列{an}的通项公式．
解答：解：∵an=3an-1+2，
∴an+1=3（an-1+1），
∴数列{an+1}是以2为首项，3为公比的等比数列，
∴an+1=2•3n-1，
∴an=2•3n-1-1，
故答案为2•3n-1-1．
∴an+1=3（an-1+1），
∴数列{an+1}是以2为首项，3为公比的等比数列，
∴an+1=2•3n-1，
∴an=2•3n-1-1，
故答案为2•3n-1-1．
点评：本题主要考查数列递推式的知识点，解答本题的关键是把等式an=3an-1+2构造成an+1=3（an-1+1）的形式，此题比较简单．
练习册系列答案
新思维寒假作业系列答案
相关题目